แก้โจทย์ q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

หาค่า

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

คูณ -3 ด้วย -1

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 9 และ 3

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

ยก -8 ไปยังกำลัง -1

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. q

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$