แก้โจทย์ pq-pr/r^2-1divq^2-r^2/r^2+r

$$\frac { p q - p r } { r ^ { 2 } - 1 } \div \frac { q ^ { 2 } - r ^ { 2 } } { r ^ { 2 } + r }$$

หาค่า

$$\frac{pr}{\left(r-1\right)\left(q+r\right)}$$

$$r\neq 0\text{ and }|r|\neq 1\text{ and }|q|\neq |r|$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{pq-pr}{r^{2}-1} ด้วย \frac{q^{2}-r^{2}}{r^{2}+r} โดยคูณ \frac{pq-pr}{r^{2}-1} ด้วยส่วนกลับของ \frac{q^{2}-r^{2}}{r^{2}+r}

$$\frac{\left(pq-pr\right)\left(r^{2}+r\right)}{\left(r^{2}-1\right)\left(q^{2}-r^{2}\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{pr\left(r+1\right)\left(q-r\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)\left(q+r\right)\left(q-r\right)}$$

ตัด \left(r+1\right)\left(q-r\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{pr}{\left(r-1\right)\left(q+r\right)}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{pr}{qr-q+r^{2}-r}$$

ขยาย

$$\frac{pr}{\left(r-1\right)\left(q+r\right)}$$

$$r\neq 0\text{ and }|r|\neq 1\text{ and }|q|\neq |r|$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{pq-pr}{r^{2}-1} ด้วย \frac{q^{2}-r^{2}}{r^{2}+r} โดยคูณ \frac{pq-pr}{r^{2}-1} ด้วยส่วนกลับของ \frac{q^{2}-r^{2}}{r^{2}+r}

$$\frac{\left(pq-pr\right)\left(r^{2}+r\right)}{\left(r^{2}-1\right)\left(q^{2}-r^{2}\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{pr\left(r+1\right)\left(q-r\right)}{\left(r-1\right)\left(r+1\right)\left(q+r\right)\left(q-r\right)}$$

ตัด \left(r+1\right)\left(q-r\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{pr}{\left(r-1\right)\left(q+r\right)}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{pr}{qr-q+r^{2}-r}$$