แก้โจทย์ p-q/p+q*frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q}divp^2-2pq+q^2/4p^2-q^2

$$\frac { p - q } { p + q } \times \frac { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } { 2 p - q } \div \frac { p ^ { 2 } - 2 p q + q ^ { 2 } } { 4 p ^ { 2 } - q ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$2p+q$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

คูณ \frac{p-q}{p+q} ด้วย \frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}}{\frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}}$$

หาร \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} ด้วย \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}} โดยคูณ \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} ด้วยส่วนกลับของ \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}

$$\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)\left(4p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p^{2}-2pq+q^{2}\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(p+q\right)\left(2p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}$$

ตัด \left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$2p+q$$

ขยาย

$$2p+q$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

คูณ \frac{p-q}{p+q} ด้วย \frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}}{\frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}}$$

หาร \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} ด้วย \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}} โดยคูณ \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} ด้วยส่วนกลับของ \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}

$$\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)\left(4p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p^{2}-2pq+q^{2}\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(p+q\right)\left(2p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}$$

ตัด \left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2} ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$2p+q$$