แก้โจทย์ frac{p^{2}-q^2}{p^2}*pq+q^2/(p+q)^2

$$\frac { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } \cdot \frac { p q + q ^ { 2 } } { ( p + q ) ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

ตัด p+q ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

คูณ \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} ด้วย \frac{q}{p+q} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

ตัด p+q ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

ขยาย

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

ตัด p+q ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

คูณ \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} ด้วย \frac{q}{p+q} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

ตัด p+q ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$