แก้โจทย์ p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

หาค่า

$$p+2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ p-2 และ 2-p คือ p-2 คูณ \frac{4}{2-p} ด้วย \frac{-1}{-1}

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

เนื่องจาก \frac{p^{2}}{p-2} และ \frac{4\left(-1\right)}{p-2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

ทำการคูณใน p^{2}+4\left(-1\right)

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{p^{2}-4}{p-2}

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

ตัด p-2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$p+2$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. p

$$1$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์สำหรับการรวม

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ p-2 และ 2-p คือ p-2 คูณ \frac{4}{2-p} ด้วย \frac{-1}{-1}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

เนื่องจาก \frac{p^{2}}{p-2} และ \frac{4\left(-1\right)}{p-2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

ทำการคูณใน p^{2}+4\left(-1\right)

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{p^{2}-4}{p-2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

ตัด p-2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$p^{1-1}$$

ลบ 1 จาก 1

$$p^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$1$$