แก้โจทย์ p+3/p-q+1/p+2

$$\frac { p + 3 } { p - q } + \frac { 1 } { p + 2 }$$

หาค่า

$$\frac{p^{2}+6p-q+6}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ p-q และ p+2 คือ \left(p+2\right)\left(p-q\right) คูณ \frac{p+3}{p-q} ด้วย \frac{p+2}{p+2} คูณ \frac{1}{p+2} ด้วย \frac{p-q}{p-q}

$$\frac{\left(p+3\right)\left(p+2\right)}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}+\frac{p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

เนื่องจาก \frac{\left(p+3\right)\left(p+2\right)}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)} และ \frac{p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(p+3\right)\left(p+2\right)+p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

ทำการคูณใน \left(p+3\right)\left(p+2\right)+p-q

$$\frac{p^{2}+2p+3p+6+p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน p^{2}+2p+3p+6+p-q

$$\frac{p^{2}+6p+6-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

ขยาย \left(p+2\right)\left(p-q\right)

$$\frac{p^{2}+6p+6-q}{p^{2}-pq+2p-2q}$$

ขยาย

$$\frac{p^{2}+6p-q+6}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ p-q และ p+2 คือ \left(p+2\right)\left(p-q\right) คูณ \frac{p+3}{p-q} ด้วย \frac{p+2}{p+2} คูณ \frac{1}{p+2} ด้วย \frac{p-q}{p-q}

$$\frac{\left(p+3\right)\left(p+2\right)}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}+\frac{p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

เนื่องจาก \frac{\left(p+3\right)\left(p+2\right)}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)} และ \frac{p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(p+3\right)\left(p+2\right)+p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

ทำการคูณใน \left(p+3\right)\left(p+2\right)+p-q

$$\frac{p^{2}+2p+3p+6+p-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน p^{2}+2p+3p+6+p-q

$$\frac{p^{2}+6p+6-q}{\left(p+2\right)\left(p-q\right)}$$

ขยาย \left(p+2\right)\left(p-q\right)

$$\frac{p^{2}+6p+6-q}{p^{2}-pq+2p-2q}$$