แก้โจทย์ n^-6/42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. n

$$-\frac{1}{7n^{7}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{1})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$\frac{1}{42n^{7}}\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$\frac{1}{42n^{7}}$$

หาค่า

$$\frac{1}{42n^{6}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ n^{-7} และ n^{7} เพื่อรับ 1

$$\frac{n^{-6}}{42}$$