แก้โจทย์ m-2/m^2+2m-m-1/m^2+4m+4

$$\frac { m - 2 } { m ^ { 2 } + 2 m } - \frac { m - 1 } { m ^ { 2 } + 4 m + 4 }$$

หาค่า

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ m^{2}+2m แยกตัวประกอบ m^{2}+4m+4

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ m\left(m+2\right) และ \left(m+2\right)^{2} คือ m\left(m+2\right)^{2} คูณ \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} ด้วย \frac{m+2}{m+2} คูณ \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} ด้วย \frac{m}{m}

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} และ \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

ทำการคูณใน \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

ขยาย m\left(m+2\right)^{2}

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$

ขยาย

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ m^{2}+2m แยกตัวประกอบ m^{2}+4m+4

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ m\left(m+2\right) และ \left(m+2\right)^{2} คือ m\left(m+2\right)^{2} คูณ \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} ด้วย \frac{m+2}{m+2} คูณ \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} ด้วย \frac{m}{m}

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} และ \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

ทำการคูณใน \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

ขยาย m\left(m+2\right)^{2}

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$