แก้โจทย์ m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

หาค่า n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ -9 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(m+1\right)\left(n+9\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ n+9,m+1

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ m+1 ด้วย m

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ n+9 ด้วย m-4

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

ลบ 9m จากทั้งสองด้าน

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

รวม m และ -9m เพื่อให้ได้รับ -8m

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

เพิ่ม 36 ไปทั้งสองด้าน

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี n

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

หารทั้งสองข้างด้วย m-4

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

หารด้วย m-4 เลิกทำการคูณด้วย m-4

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

ตัวแปร n ไม่สามารถเท่ากับ -9

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

หาค่า m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$