แก้โจทย์ m+n/2[30+10/m-n]

$$\frac { m + n } { 2 } [ 30 + \frac { 10 } { m - n } ]$$

หาค่า

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 30 ด้วย \frac{m-n}{m-n}

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

เนื่องจาก \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} และ \frac{10}{m-n} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

ทำการคูณใน 30\left(m-n\right)+10

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

คูณ \frac{m+n}{2} ด้วย \frac{30m-30n+10}{m-n} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$

ขยาย

$$-\frac{5\left(-3m^{2}-m+3n^{2}-n\right)}{m-n}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 30 ด้วย \frac{m-n}{m-n}

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

เนื่องจาก \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} และ \frac{10}{m-n} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

ทำการคูณใน 30\left(m-n\right)+10

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

คูณ \frac{m+n}{2} ด้วย \frac{30m-30n+10}{m-n} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบ

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

ขยายนิพจน์

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$