แก้โจทย์ k/3k-8-4/k+2

$$\frac { k } { 3 k - 8 } - \frac { 4 } { k + 2 }$$

หาค่า

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3k-8 และ k+2 คือ \left(3k-8\right)\left(k+2\right) คูณ \frac{k}{3k-8} ด้วย \frac{k+2}{k+2} คูณ \frac{4}{k+2} ด้วย \frac{3k-8}{3k-8}

$$\frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}-\frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

เนื่องจาก \frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} และ \frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

ทำการคูณใน k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right)

$$\frac{k^{2}+2k-12k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน k^{2}+2k-12k+32

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

ขยาย \left(3k-8\right)\left(k+2\right)

$$\frac{k^{2}-10k+32}{3k^{2}-2k-16}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. k

$$\frac{28\left(k^{2}-8k+8\right)}{9k^{4}-12k^{3}-92k^{2}+64k+256}$$