แก้โจทย์ k/2x-4-1=x/1-2

$$\frac { k } { 2 x - 4 } - 1 = \frac { x } { 1 - 2 }$$

หาค่า k

$$k=-2\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

$$x\neq 2$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2\left(x-2\right)

$$k+2\left(x-2\right)\left(-1\right)=\left(-2x+4\right)x$$

คูณ 2 และ -1 เพื่อรับ -2

$$k-2\left(x-2\right)=\left(-2x+4\right)x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2 ด้วย x-2

$$k-2x+4=\left(-2x+4\right)x$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -2x+4 ด้วย x

$$k-2x+4=-2x^{2}+4x$$

เพิ่ม 2x ไปทั้งสองด้าน

$$k+4=-2x^{2}+4x+2x$$

รวม 4x และ 2x เพื่อให้ได้รับ 6x

$$k+4=-2x^{2}+6x$$

ลบ 4 จากทั้งสองด้าน

$$k=-2x^{2}+6x-4$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\end{matrix}\right.$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\leq \frac{1}{2}\\x=\frac{\sqrt{1-2k}+3}{2}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\leq \frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$