แก้โจทย์ k^8/k

$$\frac { k ^ { 8 } } { k }$$

หาค่า

$$k^{7}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{k^{8}}{k^{1}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$k^{8-1}$$

ลบ 1 จาก 8

$$k^{7}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. k

$$7k^{6}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎอนุพันธ์หาผลคูณ

สำหรับฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้สองฟังก์ชัน อนุพันธ์ของผลคูณของสองฟังก์ชันคือ ฟังก์ชันแรกคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่สอง บวกด้วยฟังก์ชันที่สองคูณด้วยอนุพันธ์ของฟังก์ชันแรก

$$k^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k})+\frac{1}{k}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{8})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$k^{8}\left(-1\right)k^{-1-1}+\frac{1}{k}\times 8k^{8-1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$k^{8}\left(-1\right)k^{-2}+\frac{1}{k}\times 8k^{7}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$-k^{8-2}+8k^{-1+7}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$-k^{6}+8k^{6}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{1}k^{8-1})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{7})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$7k^{7-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$7k^{6}$$