แก้โจทย์ g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

หาค่า g

$$g=-7$$

$$g=7$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร g ไม่สามารถเท่ากับค่า -9,-\frac{49}{9} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(g+9\right)\left(9g+49\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 9g+49,g+9

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ g+9 ด้วย g

$$g^{2}+9g=9g+49$$

ลบ 9g จากทั้งสองด้าน

$$g^{2}+9g-9g=49$$

รวม 9g และ -9g เพื่อให้ได้รับ 0

$$g^{2}=49$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$g=7 g=-7$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร g ไม่สามารถเท่ากับค่า -9,-\frac{49}{9} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(g+9\right)\left(9g+49\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 9g+49,g+9

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ g+9 ด้วย g

$$g^{2}+9g=9g+49$$

ลบ 9g จากทั้งสองด้าน

$$g^{2}+9g-9g=49$$

รวม 9g และ -9g เพื่อให้ได้รับ 0

$$g^{2}=49$$

ลบ 49 จากทั้งสองด้าน

$$g^{2}-49=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -49 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -49

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

หารากที่สองของ 196

$$g=\frac{0±14}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ g=\frac{0±14}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 14 ด้วย 2

$$g=7$$

ตอนนี้ แก้สมการ g=\frac{0±14}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -14 ด้วย 2

$$g=-7$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$g=7 g=-7$$