แก้โจทย์ e/x-pi/y=A

$$\frac { e } { x } - \frac { \pi } { y } = A$$

หาค่า A

$$A=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย xy ตัวคูณร่วมน้อยของ x,y

$$ye-x\pi =Axy$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$Axy=ye-x\pi$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$Axy=-\pi x+ey$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$xyA=ey-\pi x$$

หารทั้งสองข้างด้วย xy

$$\frac{xyA}{xy}=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

หารด้วย xy เลิกทำการคูณด้วย xy

$$A=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

หาร ey-\pi x ด้วย xy

$$A=\frac{e}{x}-\frac{\pi }{y}$$

หาค่า x

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }$$

$$y\neq 0\text{ and }\left(A=0\text{ or }y\neq -\frac{\pi }{A}\right)$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย xy ตัวคูณร่วมน้อยของ x,y

$$ye-x\pi =Axy$$

ลบ Axy จากทั้งสองด้าน

$$ye-x\pi -Axy=0$$

ลบ ye จากทั้งสองด้าน สิ่งใดลบออกจากศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเองที่เป็นค่าลบ

$$-x\pi -Axy=-ye$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(-\pi -Ay\right)x=-ye$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-Ay-\pi \right)x=-ey$$

หารทั้งสองข้างด้วย -\pi -yA

$$\frac{\left(-Ay-\pi \right)x}{-Ay-\pi }=-\frac{ey}{-Ay-\pi }$$

หารด้วย -\pi -yA เลิกทำการคูณด้วย -\pi -yA

$$x=-\frac{ey}{-Ay-\pi }$$

หาร -ye ด้วย -\pi -yA

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }$$

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }\text{, }x\neq 0$$