แก้โจทย์ dP/dt=98-14t^frac{1{3}}pe

$$\frac { d P } { d t } = 98 - 14 t ^ { \frac { 1 } { 3 } } pe$$

หาค่า p

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

$$t\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$98-14t^{\frac{1}{3}}pe=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$98-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

ลบ 98 จากทั้งสองด้าน

$$-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)-98$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p=-98$$

หารทั้งสองข้างด้วย -14e\sqrt[3]{t}

$$\frac{\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p}{-14e\sqrt[3]{t}}=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

หารด้วย -14e\sqrt[3]{t} เลิกทำการคูณด้วย -14e\sqrt[3]{t}

$$p=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

หาร -98 ด้วย -14e\sqrt[3]{t}

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

หาค่า P

$$P\in \mathrm{R}$$

$$t=\frac{343}{\left(ep\right)^{3}}\text{ and }p\neq 0$$