ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก
หาค่า
Tick mark Image
หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x
Tick mark Image

โจทย์ปัญหาที่คล้ายคลึงกันจากการค้นหาในเว็บ

แชร์

-4\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}-3x^{1})
ถ้า F เป็นส่วนประกอบของสองฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ f\left(u\right) และ u=g\left(x\right) นั่นคือ ถ้า F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ดังนั้น อนุพันธ์ของ F คืออนุพันธ์ของ f ที่สอดคล้องกับ u คูณด้วยอนุพันธ์ของ g ที่สอดคล้องกับ x นั่นคือ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)
-4\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-5}\left(3\times 2x^{3-1}-3x^{1-1}\right)
อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}
\left(2x^{3}-3x^{1}\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12x^{0}\right)
ทำให้ง่ายขึ้น
\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12x^{0}\right)
สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t^{1}=t
\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12\times 1\right)
สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1
\left(2x^{3}-3x\right)^{-5}\left(-24x^{2}+12\right)
สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t