แก้โจทย์ c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

หาค่า

$$\frac{c^{5}}{6}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

คูณ 4 ด้วย -1

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 9 และ -4

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

ยก 6 ไปยังกำลัง -1

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{5}{6}c^{4}$$