แก้โจทย์ ax-4x/a^2+a-2=1/a-1

$$\frac { a x - 4 x } { a ^ { 2 } + a - 2 } = \frac { 1 } { a - 1 }$$

หาค่า a (complex solution)

$$a=\frac{2\left(2x+1\right)}{x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1\text{ and }x\neq -1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร a ไม่สามารถเท่ากับค่า -2,1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(a-1\right)\left(a+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ a^{2}+a-2,a-1

$$ax-4x=a+2$$

ลบ a จากทั้งสองด้าน

$$ax-4x-a=2$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$ax-a=2+4x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(x-1\right)a=2+4x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(x-1\right)a=4x+2$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1+x

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{4x+2}{x-1}$$

หารด้วย -1+x เลิกทำการคูณด้วย -1+x

$$a=\frac{4x+2}{x-1}$$

หาร 2+4x ด้วย -1+x

$$a=\frac{2\left(2x+1\right)}{x-1}$$

ตัวแปร a ไม่สามารถเท่ากับค่า -2,1

$$a=\frac{2\left(2x+1\right)}{x-1}\text{, }a\neq -2\text{ and }a\neq 1$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=\frac{a+2}{a-4}$$

$$a\neq 4\text{ and }a\neq -2\text{ and }a\neq 1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(a-1\right)\left(a+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ a^{2}+a-2,a-1

$$ax-4x=a+2$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(a-4\right)x=a+2$$

หารทั้งสองข้างด้วย a-4

$$\frac{\left(a-4\right)x}{a-4}=\frac{a+2}{a-4}$$

หารด้วย a-4 เลิกทำการคูณด้วย a-4

$$x=\frac{a+2}{a-4}$$

หาค่า a

$$a=\frac{2\left(2x+1\right)}{x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร a ไม่สามารถเท่ากับค่า -2,1 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(a-1\right)\left(a+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ a^{2}+a-2,a-1

$$ax-4x=a+2$$

ลบ a จากทั้งสองด้าน

$$ax-4x-a=2$$

เพิ่ม 4x ไปทั้งสองด้าน

$$ax-a=2+4x$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี a

$$\left(x-1\right)a=2+4x$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(x-1\right)a=4x+2$$

หารทั้งสองข้างด้วย -1+x

$$\frac{\left(x-1\right)a}{x-1}=\frac{4x+2}{x-1}$$

หารด้วย -1+x เลิกทำการคูณด้วย -1+x

$$a=\frac{4x+2}{x-1}$$

หาร 2+4x ด้วย -1+x

$$a=\frac{2\left(2x+1\right)}{x-1}$$

ตัวแปร a ไม่สามารถเท่ากับค่า -2,1

$$a=\frac{2\left(2x+1\right)}{x-1}\text{, }a\neq -2\text{ and }a\neq 1$$

หาค่า x

$$x=\frac{a+2}{a-4}$$

$$a\neq 4\text{ and }a\neq 1\text{ and }a\neq -2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(a-1\right)\left(a+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ a^{2}+a-2,a-1

$$ax-4x=a+2$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(a-4\right)x=a+2$$

หารทั้งสองข้างด้วย a-4

$$\frac{\left(a-4\right)x}{a-4}=\frac{a+2}{a-4}$$

หารด้วย a-4 เลิกทำการคูณด้วย a-4

$$x=\frac{a+2}{a-4}$$