แก้โจทย์ ax/x+b=y

$$\frac { a x } { x + b } = y$$

หาค่า a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq -b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x+b

$$ax=y\left(x+b\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ y ด้วย x+b

$$ax=yx+yb$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$xa=xy+by$$

หารทั้งสองข้างด้วย x

$$\frac{xa}{x}=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

หารด้วย x เลิกทำการคูณด้วย x

$$a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

หาค่า a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq -b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x+b

$$ax=y\left(x+b\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ y ด้วย x+b

$$ax=yx+yb$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$xa=xy+by$$

หารทั้งสองข้างด้วย x

$$\frac{xa}{x}=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

หารด้วย x เลิกทำการคูณด้วย x

$$a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

หาค่า b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-y\right)}{y}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\text{ and }y\neq 0\\b\neq -x\text{, }&x\neq 0\text{ and }y=0\text{ and }a=0\\b\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$