แก้โจทย์ a/dx(-1/2a-1+c/2a^3)

$$\frac { a } { d x } ( \frac { - 1 } { 2 a } - \frac { 1 + c } { 2 a ^ { 3 } } )$$

หาค่า

$$-\frac{a^{2}+c+1}{2dxa^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2a และ 2a^{3} คือ 2a^{3} คูณ \frac{-1}{2a} ด้วย \frac{a^{2}}{a^{2}}

$$\frac{a}{dx}\left(\frac{-a^{2}}{2a^{3}}-\frac{1+c}{2a^{3}}\right)$$

เนื่องจาก \frac{-a^{2}}{2a^{3}} และ \frac{1+c}{2a^{3}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{a}{dx}\times \frac{-a^{2}-\left(1+c\right)}{2a^{3}}$$

ทำการคูณใน -a^{2}-\left(1+c\right)

$$\frac{a}{dx}\times \frac{-a^{2}-1-c}{2a^{3}}$$

คูณ \frac{a}{dx} ด้วย \frac{-a^{2}-1-c}{2a^{3}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{a\left(-a^{2}-1-c\right)}{dx\times 2a^{3}}$$

ตัด a ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-a^{2}-c-1}{2dxa^{2}}$$

ขยาย

$$-\frac{a^{2}+c+1}{2dxa^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2a และ 2a^{3} คือ 2a^{3} คูณ \frac{-1}{2a} ด้วย \frac{a^{2}}{a^{2}}

$$\frac{a}{dx}\left(\frac{-a^{2}}{2a^{3}}-\frac{1+c}{2a^{3}}\right)$$

เนื่องจาก \frac{-a^{2}}{2a^{3}} และ \frac{1+c}{2a^{3}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{a}{dx}\times \frac{-a^{2}-\left(1+c\right)}{2a^{3}}$$

ทำการคูณใน -a^{2}-\left(1+c\right)

$$\frac{a}{dx}\times \frac{-a^{2}-1-c}{2a^{3}}$$

คูณ \frac{a}{dx} ด้วย \frac{-a^{2}-1-c}{2a^{3}} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{a\left(-a^{2}-1-c\right)}{dx\times 2a^{3}}$$

ตัด a ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-a^{2}-c-1}{2dxa^{2}}$$