แก้โจทย์ a/b+1-a/(b+1)^2

$$\frac { a } { b + 1 } - \frac { a } { ( b + 1 ) ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{ab}{\left(b+1\right)^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ b+1 และ \left(b+1\right)^{2} คือ \left(b+1\right)^{2} คูณ \frac{a}{b+1} ด้วย \frac{b+1}{b+1}

$$\frac{a\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)^{2}}-\frac{a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{a\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)^{2}} และ \frac{a}{\left(b+1\right)^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{a\left(b+1\right)-a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

ทำการคูณใน a\left(b+1\right)-a

$$\frac{ab+a-a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน ab+a-a

$$\frac{ab}{\left(b+1\right)^{2}}$$

ขยาย \left(b+1\right)^{2}

$$\frac{ab}{b^{2}+2b+1}$$

ขยาย

$$\frac{ab}{\left(b+1\right)^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ b+1 และ \left(b+1\right)^{2} คือ \left(b+1\right)^{2} คูณ \frac{a}{b+1} ด้วย \frac{b+1}{b+1}

$$\frac{a\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)^{2}}-\frac{a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{a\left(b+1\right)}{\left(b+1\right)^{2}} และ \frac{a}{\left(b+1\right)^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{a\left(b+1\right)-a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

ทำการคูณใน a\left(b+1\right)-a

$$\frac{ab+a-a}{\left(b+1\right)^{2}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน ab+a-a

$$\frac{ab}{\left(b+1\right)^{2}}$$

ขยาย \left(b+1\right)^{2}

$$\frac{ab}{b^{2}+2b+1}$$