แก้โจทย์ a/a-b(1/b-1/a)+a-1/b

$$\frac { a } { a - b } ( \frac { 1 } { b } - \frac { 1 } { a } ) + \frac { a - 1 } { b }$$

หาค่า

$$\frac{a}{b}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ b และ a คือ ab คูณ \frac{1}{b} ด้วย \frac{a}{a} คูณ \frac{1}{a} ด้วย \frac{b}{b}

$$\frac{a}{a-b}\left(\frac{a}{ab}-\frac{b}{ab}\right)+\frac{a-1}{b}$$

เนื่องจาก \frac{a}{ab} และ \frac{b}{ab} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{a}{a-b}\times \frac{a-b}{ab}+\frac{a-1}{b}$$

คูณ \frac{a}{a-b} ด้วย \frac{a-b}{ab} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)ab}+\frac{a-1}{b}$$

ตัด a\left(a-b\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{b}+\frac{a-1}{b}$$

เนื่องจาก \frac{1}{b} และ \frac{a-1}{b} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1+a-1}{b}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 1+a-1

$$\frac{a}{b}$$

ขยาย

$$\frac{a}{b}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ b และ a คือ ab คูณ \frac{1}{b} ด้วย \frac{a}{a} คูณ \frac{1}{a} ด้วย \frac{b}{b}

$$\frac{a}{a-b}\left(\frac{a}{ab}-\frac{b}{ab}\right)+\frac{a-1}{b}$$

เนื่องจาก \frac{a}{ab} และ \frac{b}{ab} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{a}{a-b}\times \frac{a-b}{ab}+\frac{a-1}{b}$$

คูณ \frac{a}{a-b} ด้วย \frac{a-b}{ab} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)ab}+\frac{a-1}{b}$$

ตัด a\left(a-b\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{b}+\frac{a-1}{b}$$

เนื่องจาก \frac{1}{b} และ \frac{a-1}{b} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1+a-1}{b}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 1+a-1

$$\frac{a}{b}$$