แก้โจทย์ a/a^2,97*a^1,38

$$\frac { a } { a ^ { 2,97 } \times a ^ { 1,38 } }$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. a

$$-\frac{67}{20a^{4.35}}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎลูกโซ่

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 2.97 กับ 1.38 ให้ได้ 4.35

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{4.35}})$$

เขียน a^{4.35} ใหม่เป็น aa^{3.35} ตัด a ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{3.35}})$$

ถ้า F เป็นส่วนประกอบของสองฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ f\left(u\right) และ u=g\left(x\right) นั่นคือ ถ้า F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ดังนั้น อนุพันธ์ของ F คืออนุพันธ์ของ f ที่สอดคล้องกับ u คูณด้วยอนุพันธ์ของ g ที่สอดคล้องกับ x นั่นคือ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)

$$-\left(a^{3.35}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3.35})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-\left(a^{3.35}\right)^{-2}\times 3.35a^{3.35-1}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$-3.35a^{2.35}\left(a^{3.35}\right)^{-2}$$

หาค่า

$$\frac{1}{a^{3.35}}$$