แก้โจทย์ a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ \frac{1}{6}

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

พิจารณา 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a แยกตัวประกอบ a

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่ พหุนาม 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 ไม่มีการแยกตัวประกอบเนื่องจากไม่มีรากตรรกยะ

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

หาค่า

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2 และ 3 คือ 6 คูณ \frac{a^{4}}{2} ด้วย \frac{3}{3} คูณ \frac{a^{3}}{3} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

เนื่องจาก \frac{3a^{4}}{6} และ \frac{2a^{3}}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 6 และ 2 คือ 6 คูณ \frac{a^{2}}{2} ด้วย \frac{3}{3}

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

เนื่องจาก \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} และ \frac{3a^{2}}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ a ด้วย \frac{6}{6}

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

เนื่องจาก \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} และ \frac{6a}{6} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$