แก้โจทย์ a^2-a-6/a^2-4-2-a-1/2-a=

$$\frac { a ^ { 2 } - a - 6 } { a ^ { 2 } - 4 } - 2 - \frac { a - 1 } { 2 - a } =$$

หาค่า

$$0$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{a^{2}-a-6}{a^{2}-4}

$$\frac{\left(a-3\right)\left(a+2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}-2-\frac{a-1}{2-a}$$

ตัด a+2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{a-3}{a-2}-2-\frac{a-1}{2-a}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ 2 ด้วย \frac{a-2}{a-2}

$$\frac{a-3}{a-2}-\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

เนื่องจาก \frac{a-3}{a-2} และ \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{a-3-2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

ทำการคูณใน a-3-2\left(a-2\right)

$$\frac{a-3-2a+4}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน a-3-2a+4

$$\frac{-a+1}{a-2}-\frac{a-1}{2-a}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ a-2 และ 2-a คือ a-2 คูณ \frac{a-1}{2-a} ด้วย \frac{-1}{-1}

$$\frac{-a+1}{a-2}-\frac{-\left(a-1\right)}{a-2}$$

เนื่องจาก \frac{-a+1}{a-2} และ \frac{-\left(a-1\right)}{a-2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{-a+1-\left(-\left(a-1\right)\right)}{a-2}$$

ทำการคูณใน -a+1-\left(-\left(a-1\right)\right)

$$\frac{-a+1+a-1}{a-2}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน -a+1+a-1

$$\frac{0}{a-2}$$

ศูนย์หารด้วยพจน์ใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ให้ผลเป็นศูนย์

$$0$$

แยกตัวประกอบ

$$0$$