แก้โจทย์ a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

หาค่า

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ a^{2}+2a+1

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ a+1 และ \left(a+1\right)^{2} คือ \left(a+1\right)^{2} คูณ \frac{a^{2}}{a+1} ด้วย \frac{a+1}{a+1}

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}} และ \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

ทำการคูณใน a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน a^{3}+a^{2}-a^{3}

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

ขยาย \left(a+1\right)^{2}

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$