แก้โจทย์ a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

หาค่า

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ -ab+b^{2} ด้วย \frac{4}{4}

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

เนื่องจาก \frac{a^{2}}{4} และ \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

ทำการคูณใน a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ \frac{1}{4}

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

พิจารณา a^{2}-4ab+4b^{2} ใช้สูตรที่เป็นสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์ p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2} ที่ p=a และ q=2b

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$