แก้โจทย์ a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

หาค่า a

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 36 ตัวคูณร่วมน้อยของ 36,9

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

เพิ่ม 15 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 18

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

รากที่สองของ \sqrt{18} คือ 18

$$a^{2}+4\times 18=36$$

คูณ 4 และ 18 เพื่อรับ 72

$$a^{2}+72=36$$

ลบ 72 จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}=36-72$$

ลบ 72 จาก 36 เพื่อรับ -36

$$a^{2}=-36$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$a=6i a=-6i$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 36 ตัวคูณร่วมน้อยของ 36,9

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

เพิ่ม 15 และ 3 เพื่อให้ได้รับ 18

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

รากที่สองของ \sqrt{18} คือ 18

$$a^{2}+4\times 18=36$$

คูณ 4 และ 18 เพื่อรับ 72

$$a^{2}+72=36$$

ลบ 36 จากทั้งสองด้าน

$$a^{2}+72-36=0$$

ลบ 36 จาก 72 เพื่อรับ 36

$$a^{2}+36=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ 36 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย 36

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

หารากที่สองของ -144

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±12i}{2} เมื่อ ± เป็นบวก

$$a=6i$$

ตอนนี้ แก้สมการ a=\frac{0±12i}{2} เมื่อ ± เป็นลบ

$$a=-6i$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$a=6i a=-6i$$