แก้โจทย์ a^2/25+b^2/16-ab/10

$$\frac { a ^ { 2 } } { 25 } + \frac { b ^ { 2 } } { 16 } - \frac { a b } { 10 }$$

หาค่า

$$\frac{\left(4a-5b\right)^{2}}{400}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 25 และ 16 คือ 400 คูณ \frac{a^{2}}{25} ด้วย \frac{16}{16} คูณ \frac{b^{2}}{16} ด้วย \frac{25}{25}

$$\frac{16a^{2}}{400}+\frac{25b^{2}}{400}-\frac{ab}{10}$$

เนื่องจาก \frac{16a^{2}}{400} และ \frac{25b^{2}}{400} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{16a^{2}+25b^{2}}{400}-\frac{ab}{10}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 400 และ 10 คือ 400 คูณ \frac{ab}{10} ด้วย \frac{40}{40}

$$\frac{16a^{2}+25b^{2}}{400}-\frac{40ab}{400}$$

เนื่องจาก \frac{16a^{2}+25b^{2}}{400} และ \frac{40ab}{400} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{16a^{2}+25b^{2}-40ab}{400}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{\left(4a-5b\right)^{2}}{400}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ \frac{1}{400}

$$\frac{16a^{2}+25b^{2}-40ab}{400}$$

พิจารณา 16a^{2}+25b^{2}-40ab ใช้สูตรที่เป็นสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์ p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2} ที่ p=4a และ q=5b

$$\left(4a-5b\right)^{2}$$

เขียนนิพจน์ที่แยกตัวประกอบสมบูรณ์ใหม่

$$\frac{\left(4a-5b\right)^{2}}{400}$$