แก้โจทย์ a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

หาค่า

$$-\frac{2}{a-3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} ด้วย \frac{a^{2}-16}{2a-6} โดยคูณ \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} ด้วยส่วนกลับของ \frac{a^{2}-16}{2a-6}

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

ตัด \left(a-3\right)\left(a+4\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ \left(a-4\right)\left(a-3\right) และ a-4 คือ \left(a-4\right)\left(a-3\right) คูณ \frac{2}{a-4} ด้วย \frac{a-3}{a-3}

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

เนื่องจาก \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} และ \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

ทำการคูณใน 2-2\left(a-3\right)

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 2-2a+6

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

แยกเครื่องหมายลบใน 4-a

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

ตัด a-4 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-2}{a-3}$$

ขยาย

$$-\frac{2}{a-3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

หาร \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} ด้วย \frac{a^{2}-16}{2a-6} โดยคูณ \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} ด้วยส่วนกลับของ \frac{a^{2}-16}{2a-6}

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

ตัด \left(a-3\right)\left(a+4\right) ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ \left(a-4\right)\left(a-3\right) และ a-4 คือ \left(a-4\right)\left(a-3\right) คูณ \frac{2}{a-4} ด้วย \frac{a-3}{a-3}

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

เนื่องจาก \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} และ \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

ทำการคูณใน 2-2\left(a-3\right)

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 2-2a+6

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

แยกเครื่องหมายลบใน 4-a

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

ตัด a-4 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{-2}{a-3}$$