แก้โจทย์ Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

หาค่า Y

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย Us\left(s+1\right)\left(s+2\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right)

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ s+1 ด้วย s+2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ s^{2}+3s+2 ด้วย Y

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ s^{2}Y+3sY+2Y ด้วย s

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี Y

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3s^{2}+s^{3}+2s

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

หารด้วย 3s^{2}+s^{3}+2s เลิกทำการคูณด้วย 3s^{2}+s^{3}+2s

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

หาร U ด้วย 3s^{2}+s^{3}+2s

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

หาค่า U

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$