แก้โจทย์ P(n2)/C(n+12)=3/2

$$\frac { P ( n 2 ) } { C ( n + 12 ) } = \frac { 3 } { 2 }$$

หาค่า C

$$C=\frac{2Pn_{2}}{3\left(n+12\right)}$$

$$n\neq -12\text{ and }n_{2}\neq 0\text{ and }P\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร C ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2C\left(n+12\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ C\left(n+12\right),2

$$2Pn_{2}=3C\left(n+12\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3C ด้วย n+12

$$2Pn_{2}=3Cn+36C$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$3Cn+36C=2Pn_{2}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี C

$$\left(3n+36\right)C=2Pn_{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 3n+36

$$\frac{\left(3n+36\right)C}{3n+36}=\frac{2Pn_{2}}{3n+36}$$

หารด้วย 3n+36 เลิกทำการคูณด้วย 3n+36

$$C=\frac{2Pn_{2}}{3n+36}$$

หาร 2Pn_{2} ด้วย 3n+36

$$C=\frac{2Pn_{2}}{3\left(n+12\right)}$$

ตัวแปร C ไม่สามารถเท่ากับ 0

$$C=\frac{2Pn_{2}}{3\left(n+12\right)}\text{, }C\neq 0$$

หาค่า P

$$P=\frac{3C\left(n+12\right)}{2n_{2}}$$

$$n_{2}\neq 0\text{ and }C\neq 0\text{ and }n\neq -12$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2C\left(n+12\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ C\left(n+12\right),2

$$2Pn_{2}=3C\left(n+12\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 3C ด้วย n+12

$$2Pn_{2}=3Cn+36C$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$2n_{2}P=3Cn+36C$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2n_{2}

$$\frac{2n_{2}P}{2n_{2}}=\frac{3C\left(n+12\right)}{2n_{2}}$$

หารด้วย 2n_{2} เลิกทำการคูณด้วย 2n_{2}

$$P=\frac{3C\left(n+12\right)}{2n_{2}}$$