แก้โจทย์ A/x^2+B/y^2=9

$$\frac { A } { x ^ { 2 } } + \frac { B } { y ^ { 2 } } = 9$$

หาค่า A

$$A=-\left(\frac{x}{y}\right)^{2}\left(B-9y^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x^{2}y^{2} ตัวคูณร่วมน้อยของ x^{2},y^{2}

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

ลบ x^{2}B จากทั้งสองด้าน

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-x^{2}B$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$Ay^{2}=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$y^{2}A=9x^{2}y^{2}-Bx^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย y^{2}

$$\frac{y^{2}A}{y^{2}}=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

หารด้วย y^{2} เลิกทำการคูณด้วย y^{2}

$$A=\frac{x^{2}\left(9y^{2}-B\right)}{y^{2}}$$

หาค่า B

$$B=-\left(\frac{y}{x}\right)^{2}\left(A-9x^{2}\right)$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย x^{2}y^{2} ตัวคูณร่วมน้อยของ x^{2},y^{2}

$$y^{2}A+x^{2}B=9x^{2}y^{2}$$

ลบ y^{2}A จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-y^{2}A$$

เรียงลำดับพจน์ใหม่

$$Bx^{2}=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$x^{2}B=9x^{2}y^{2}-Ay^{2}$$

หารทั้งสองข้างด้วย x^{2}

$$\frac{x^{2}B}{x^{2}}=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$

หารด้วย x^{2} เลิกทำการคูณด้วย x^{2}

$$B=\frac{y^{2}\left(9x^{2}-A\right)}{x^{2}}$$