แก้โจทย์ A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

หาค่า A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 2

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

คำนวณ 11 กำลังของ 2 และรับ 121

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

คำนวณ 107 กำลังของ 2 และรับ 11449

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

ลบ 11449 จาก 121 เพื่อรับ -11328

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

คูณ 2 และ -11328 เพื่อรับ -22656

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

คำนวณ 96 กำลังของ 2 และรับ 9216

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

คูณ 2 และ 9216 เพื่อรับ 18432

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

เพิ่ม -22656 และ 18432 เพื่อให้ได้รับ -4224

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

คำนวณ 59 กำลังของ 2 และรับ 3481

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

คูณ 2 และ 3481 เพื่อรับ 6962

$$An^{2}=-4224+6962$$

เพิ่ม -4224 และ 6962 เพื่อให้ได้รับ 2738

$$An^{2}=2738$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$n^{2}A=2738$$

หารทั้งสองข้างด้วย n^{2}

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

หารด้วย n^{2} เลิกทำการคูณด้วย n^{2}

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

หาค่า n (complex solution)

$$n=-37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}$$

$$n=37\sqrt{2}A^{-\frac{1}{2}}\text{, }A\neq 0$$

หาค่า n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$