แก้โจทย์ 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

หาค่า

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ y^{2}-v^{2}

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ \left(y+v\right)\left(y-v\right) และ y+v คือ \left(y+v\right)\left(y-v\right) คูณ \frac{y-v}{y+v} ด้วย \frac{y-v}{y-v}

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

เนื่องจาก \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} และ \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

ทำการคูณใน 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

ขยาย \left(y+v\right)\left(y-v\right)

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

ขยาย

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ y^{2}-v^{2}

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ \left(y+v\right)\left(y-v\right) และ y+v คือ \left(y+v\right)\left(y-v\right) คูณ \frac{y-v}{y+v} ด้วย \frac{y-v}{y-v}

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

เนื่องจาก \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} และ \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

ทำการคูณใน 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

ขยาย \left(y+v\right)\left(y-v\right)

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$