แก้โจทย์ 9x^3y^5/6x^-6y^-5

$$\frac { 9 x ^ { 3 } y ^ { 5 } } { 6 x ^ { - 6 } y ^ { - 5 } }$$

หาค่า

$$\frac{3x^{9}y^{10}}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{3x^{3}y^{5}}{2x^{-6}y^{-5}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{3x^{9}y^{10}}{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{27x^{8}y^{10}}{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{5}y^{5}}{6}x^{3-\left(-6\right)})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{10}}{2}x^{9})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$9\times \frac{3y^{10}}{2}x^{9-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{27y^{10}}{2}x^{8}$$