แก้โจทย์ 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

หาค่า

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

ลบ 1 จาก 2

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

ลบ 7 จาก 4

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

ทำเศษส่วน \frac{9}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ยกเว้น 0 ให้ t^{0}=1

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

สำหรับพจน์ใดๆ ที่ t ให้ t\times 1=t และ 1t=t

$$\frac{3}{2y^{3}}$$