แก้โจทย์ 9x^2/x^14=

$$\frac { 9 x ^ { 2 } } { x ^ { 14 } } =$$

หาค่า

$$\frac{9}{x^{12}}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(9x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{14}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$9^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{14}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$9^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{14}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$9^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}x^{14\left(-1\right)}$$

คูณ 14 ด้วย -1

$$9^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}x^{-14}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$9^{1}\times \frac{1}{1}x^{2-14}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 2 และ -14

$$9^{1}\times \frac{1}{1}x^{-12}$$

ยก 9 ไปยังกำลัง 1

$$9\times \frac{1}{1}x^{-12}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{108}{x^{13}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{1}x^{2-14})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{-12})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-12\times 9x^{-12-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$-108x^{-13}$$