แก้โจทย์ 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

หาค่า

$$3x^{5}$$

ขั้นตอนสำหรับผลคูณของเลขชี้กำลังสองตัว

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

เมื่อต้องการเพิ่มผลคูณของสองจำนวนขึ้นไปไปยังกำลัง ยกกำลังแต่ละจำนวน แล้วหาผลคูณ

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

ใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

คูณ 5 ด้วย -1

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน เพิ่มเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้น

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

เพิ่มเลขชี้กำลัง 10 และ -5

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

ยก 9 ไปยังกำลัง 1

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

คูณ 9 ด้วย \frac{1}{3}

$$3x^{5}$$

ขั้นตอนสำหรับผลหารของเลขชี้กำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

ลบ 5 จาก 10

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

หาร 9 ด้วย 3

$$3x^{5}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$15x^{4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$5\times 3x^{5-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$15x^{4}$$