แก้โจทย์ 9m^2-1/3m^2-6mn+9m^2-6m+1/6m-12n

$$\frac { 9 m ^ { 2 } - 1 } { 3 m ^ { 2 } - 6 m n } + \frac { 9 m ^ { 2 } - 6 m + 1 } { 6 m - 12 n }$$

หาค่า

$$\frac{\left(3m-1\right)\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{6m\left(m-2n\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ 3m^{2}-6mn แยกตัวประกอบ 6m-12n

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3m\left(m-2n\right) และ 6\left(m-2n\right) คือ 6m\left(m-2n\right) คูณ \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} ด้วย \frac{2}{2} คูณ \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} ด้วย \frac{m}{m}

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

เนื่องจาก \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} และ \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

ทำการคูณใน 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

ขยาย 6m\left(m-2n\right)

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$

ขยาย

$$-\frac{9m^{3}+12m^{2}+m-2}{6m\left(2n-m\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ 3m^{2}-6mn แยกตัวประกอบ 6m-12n

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 3m\left(m-2n\right) และ 6\left(m-2n\right) คือ 6m\left(m-2n\right) คูณ \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)} ด้วย \frac{2}{2} คูณ \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)} ด้วย \frac{m}{m}

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

เนื่องจาก \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)} และ \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

ทำการคูณใน 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

ขยาย 6m\left(m-2n\right)

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$