แก้โจทย์ 9-6t+t^2/9-t^2*t^2-5t+6/3t^2-9t

$$\frac { 9 - 6 t + t ^ { 2 } } { 9 - t ^ { 2 } } \cdot \frac { t ^ { 2 } - 5 t + 6 } { 3 t ^ { 2 } - 9 t }$$

หาค่า

$$-\frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{3t\left(t+3\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{9-6t+t^{2}}{9-t^{2}}

$$\frac{\left(t-3\right)^{2}}{\left(t-3\right)\left(-t-3\right)}\times \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}$$

ตัด t-3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{3t\left(t-3\right)}$$

ตัด t-3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{t-2}{3t}$$

คูณ \frac{t-3}{-t-3} ด้วย \frac{t-2}{3t} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{\left(-t-3\right)\times 3t}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ t-3 ด้วย t-2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\frac{t^{2}-5t+6}{\left(-t-3\right)\times 3t}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -t-3 ด้วย 3

$$\frac{t^{2}-5t+6}{\left(-3t-9\right)t}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3t-9 ด้วย t

$$\frac{t^{2}-5t+6}{-3t^{2}-9t}$$

ขยาย

$$-\frac{t^{2}-5t+6}{3t\left(t+3\right)}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{9-6t+t^{2}}{9-t^{2}}

$$\frac{\left(t-3\right)^{2}}{\left(t-3\right)\left(-t-3\right)}\times \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}$$

ตัด t-3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{t^{2}-5t+6}{3t^{2}-9t}

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{3t\left(t-3\right)}$$

ตัด t-3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{t-3}{-t-3}\times \frac{t-2}{3t}$$

คูณ \frac{t-3}{-t-3} ด้วย \frac{t-2}{3t} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\left(t-3\right)\left(t-2\right)}{\left(-t-3\right)\times 3t}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ t-3 ด้วย t-2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$\frac{t^{2}-5t+6}{\left(-t-3\right)\times 3t}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -t-3 ด้วย 3

$$\frac{t^{2}-5t+6}{\left(-3t-9\right)t}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -3t-9 ด้วย t

$$\frac{t^{2}-5t+6}{-3t^{2}-9t}$$