แก้โจทย์ 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

หาค่า x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1.3$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับค่า -\frac{1}{2},\frac{1}{2} เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ตัวคูณร่วมน้อยของ 2x+1,2x-1

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x-1 ด้วย 9

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2x+1 ด้วย 8

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 16x+8 ด้วย x

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 16x^{2}+8x ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

รวม 18x และ -8x เพื่อให้ได้รับ 10x

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -4 ด้วย 2x-1

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -8x+4 ด้วย 2x+1 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

เพิ่ม 16x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

รวม -16x^{2} และ 16x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$10x-9=4$$

เพิ่ม 9 ไปทั้งสองด้าน

$$10x=4+9$$

เพิ่ม 4 และ 9 เพื่อให้ได้รับ 13

$$10x=13$$

หารทั้งสองข้างด้วย 10

$$x=\frac{13}{10}$$