แก้โจทย์ frac{9*10^{9}*(16*10^{-19})^2}{667*10^11*91*10^-31*166*10^-27}

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 9 } \times ( 16 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 667 \times 10 ^ { 11 } \times 91 \times 10 ^ { - 31 } \times 166 \times 10 ^ { - 27 } }$$

หาค่า

$$\frac{1152000000000000000000}{5037851}\approx 2.286689305 \cdot 10^{14}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 11 กับ -31 ให้ได้ -20

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-20}\times 91\times 166\times 10^{-27}}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -20 กับ -27 ให้ได้ -47

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{667\times 10^{-47}\times 91\times 166}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{9\times 10^{56}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

คำนวณ 10 กำลังของ 56 และรับ 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

คูณ 9 และ 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000 เพื่อรับ 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

คำนวณ 10 กำลังของ -19 และรับ \frac{1}{10000000000000000000}

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

คูณ 16 และ \frac{1}{10000000000000000000} เพื่อรับ \frac{1}{625000000000000000}

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{91\times 166\times 667}$$

คำนวณ \frac{1}{625000000000000000} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{91\times 166\times 667}$$

คูณ 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000 และ \frac{1}{390625000000000000000000000000000000} เพื่อรับ 2304000000000000000000

$$\frac{2304000000000000000000}{91\times 166\times 667}$$

คูณ 91 และ 166 เพื่อรับ 15106

$$\frac{2304000000000000000000}{15106\times 667}$$

คูณ 15106 และ 667 เพื่อรับ 10075702

$$\frac{2304000000000000000000}{10075702}$$

ทำเศษส่วน \frac{2304000000000000000000}{10075702} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{1152000000000000000000}{5037851}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{2 ^ {25} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {18}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 228668930462611\frac{4711039}{5037851} = 228668930462611.94$$