แก้โจทย์ 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

หาค่า

$$\frac{4}{x-4}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แยกตัวประกอบ x^{2}-16

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ \left(x-4\right)\left(x+4\right) และ x+4 คือ \left(x-4\right)\left(x+4\right) คูณ \frac{4}{x+4} ด้วย \frac{x-4}{x-4}

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

เนื่องจาก \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} และ \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

ทำการคูณใน 8x-4\left(x-4\right)

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8x-4x+16

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

แยกตัวประกอบนิพจน์ที่ยังไม่ได้แยกตัวประกอบใน \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

ตัด x+4 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{4}{x-4}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{4}{x-4}$$