แก้โจทย์ 8x^4y^3/12x^8y

$$\frac { 8 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { 12 x ^ { 8 } y }$$

หาค่า

$$\frac{2y^{2}}{3x^{4}}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{8^{1}x^{4}y^{3}}{12^{1}x^{8}y^{1}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{8^{1}}{12^{1}}x^{4-8}y^{3-1}$$

ลบ 8 จาก 4

$$\frac{8^{1}}{12^{1}}x^{-4}y^{3-1}$$

ลบ 1 จาก 3

$$\frac{8^{1}}{12^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}y^{2}$$

ทำเศษส่วน \frac{8}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{2}{3}\times \frac{1}{x^{4}}y^{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{8y^{2}}{3x^{5}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{3}}{12y}x^{4-8})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{3}x^{-4})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$-4\times \frac{2y^{2}}{3}x^{-4-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\left(-\frac{8y^{2}}{3}\right)x^{-5}$$