แก้โจทย์ 8k^2/3+4k^2-44k^2-12/3+4k^2

$$\frac { 8 k ^ { 2 } } { 3 + 4 k ^ { 2 } } - 4 \frac { 4 k ^ { 2 } - 12 } { 3 + 4 k ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{8\left(6-k^{2}\right)}{4k^{2}+3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แสดง 4\times \frac{4k^{2}-12}{3+4k^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{4\left(4k^{2}-12\right)}{3+4k^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย 4k^{2}-12

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{8k^{2}}{3+4k^{2}} และ \frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right)}{3+4k^{2}}$$

ทำการคูณใน 8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right)

$$\frac{8k^{2}-16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8k^{2}-16k^{2}+48

$$\frac{-8k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

ขยาย

$$-\frac{8\left(k^{2}-6\right)}{4k^{2}+3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

แสดง 4\times \frac{4k^{2}-12}{3+4k^{2}} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{4\left(4k^{2}-12\right)}{3+4k^{2}}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย 4k^{2}-12

$$\frac{8k^{2}}{3+4k^{2}}-\frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}}$$

เนื่องจาก \frac{8k^{2}}{3+4k^{2}} และ \frac{16k^{2}-48}{3+4k^{2}} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right)}{3+4k^{2}}$$

ทำการคูณใน 8k^{2}-\left(16k^{2}-48\right)

$$\frac{8k^{2}-16k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$

รวมพจน์ที่เหมือนกันใน 8k^{2}-16k^{2}+48

$$\frac{-8k^{2}+48}{3+4k^{2}}$$