แก้โจทย์ frac{8-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 8 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

หาค่า

$$4\sqrt{2}-3\approx 2.656854249$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 18=3^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 2} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{8-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} ให้เป็นตรรกยะโดยการคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{\left(8-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 8-3\sqrt{2} ด้วย \sqrt{2}

$$\frac{8\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{8\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

คูณ -3 และ 2 เพื่อรับ -6

$$\frac{8\sqrt{2}-6}{2}$$

หารแต่ละพจน์ของ 8\sqrt{2}-6 ด้วย 2 ให้ได้ 4\sqrt{2}-3

$$4\sqrt{2}-3$$