แก้โจทย์ 768w^5z^4/36w^2z^2

$$\frac { 768 w ^ { 5 } z ^ { 4 } } { 36 w ^ { 2 } z ^ { 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{64z^{2}w^{3}}{3}$$

ขั้นตอนที่ใช้ผลหารของคุณสมบัติของเลขยกกำลัง

ใช้กฎของเลขชี้กำลังเพื่อทำนิพจน์

$$\frac{768^{1}w^{5}z^{4}}{36^{1}w^{2}z^{2}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{768^{1}}{36^{1}}w^{5-2}z^{4-2}$$

ลบ 2 จาก 5

$$\frac{768^{1}}{36^{1}}w^{3}z^{4-2}$$

ลบ 2 จาก 4

$$\frac{768^{1}}{36^{1}}w^{3}z^{2}$$

ทำเศษส่วน \frac{768}{36} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 12

$$\frac{64}{3}w^{3}z^{2}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. w

$$64\left(wz\right)^{2}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{768z^{4}}{36z^{2}}w^{5-2})$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{64z^{2}}{3}w^{3})$$

อนุพันธ์ของพหุนามเป็นผลรวมของอนุพันธ์ของพจน์ในพหุนามนั้น อนุพันธ์ของพจน์คงตัวใดๆ คือ 0 อนุพันธ์ของ ax^{n} คือ nax^{n-1}

$$3\times \frac{64z^{2}}{3}w^{3-1}$$

ดำเนินการทางคณิตศาสตร์

$$64z^{2}w^{2}$$