แก้โจทย์ 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

หาค่า x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3x ตัวคูณร่วมน้อยของ x,3

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

คูณ 3 และ 75 เพื่อรับ 225

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

ตัด 3 และ 3

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

รวม 3x^{2} และ 2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$225=5x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$5x^{2}=225$$

หารทั้งสองข้างด้วย 5

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

หาร 225 ด้วย 5 เพื่อรับ 45

$$x^{2}=45$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ตัวแปร x ไม่สามารถเท่ากับ 0 เนื่องจากไม่ได้กำหนดให้หารด้วยศูนย์ได้ คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 3x ตัวคูณร่วมน้อยของ x,3

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

คูณ 3 และ 75 เพื่อรับ 225

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

คูณ x และ x เพื่อรับ x^{2}

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

ตัด 3 และ 3

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

รวม 3x^{2} และ 2x^{2} เพื่อให้ได้รับ 5x^{2}

$$225=5x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$5x^{2}=225$$

ลบ 225 จากทั้งสองด้าน

$$5x^{2}-225=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 5 แทน a, 0 แทน b และ -225 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -4 ด้วย 5

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

คูณ -20 ด้วย -225

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

หารากที่สองของ 4500

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

คูณ 2 ด้วย 5

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=3\sqrt{5}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-3\sqrt{5}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$